Librería (math)

Autortrotacalles

¿Para qué sirve?

Esta librería es el motor matemático de Kara Effector. Proporciona un amplio conjunto de funciones que van desde la generación de números aleatorios y cálculos geométricos hasta la manipulación compleja de curvas Bézier y transformaciones matriciales. Es la base para crear cualquier tipo de movimiento, animación o deformación en los efectos.

Funciones

Funciones de generación de números aleatorios

math.R / R

Generan un número aleatorio. math.R es para enteros. R (mayúscula) es la versión mejorada que permite decimales a través de un Step.

Argumentos

• Rand_i: number: Rango mínimo.
• Rand_f: number: Rango máximo.
• Step?: number, opcional: El incremento o “paso”. Solo para la función R.

Rs, Rd, Rc, Rm, Rr y sus combinaciones

Variaciones de R para necesidades comunes.

• Rs (Signed): Aleatorio con signo (+/-).
• Rd, Rc, Rm (Decimal): Aleatorio con 1, 2 o 3 decimales.
• Rr (Ratio): Aleatorio escalado por el ratio de la resolución del video.
• Combinaciones (Rsr, Rds, Rdrs, etc.): Mezclan las propiedades anteriores.

Re

Random element. Devuelve un elemento aleatorio de una tabla.

Argumentos

• Table: tabla: La tabla de la que devolver el elemento.

math.Rfake / math.Rfake2 / math.Rredefine

Generan números “pseudo-aleatorios”. Parecen aleatorios, pero para el mismo Counter siempre devuelven el mismo resultado. Es crucial para que los efectos no parpadeen entre fotogramas.

math.picas

No es una función para efectos visuales, sino un pequeño juego de lógica implementado por los desarrolladores llamado “Picas y Fijas”. La primera vez que se llama, genera un número secreto de 4 dígitos. Las llamadas posteriores devuelven una función que permite al usuario intentar adivinar el número.

Argumentos

• La primera llamada no tiene argumentos.
• La función devuelta toma un Number (el intento del usuario).

Ejemplo

-- En "Variables [fx]", se inicializa el juego.
numero_secreto, adivinar = math.picas()

-- En "Return [fx]", el usuario podría "jugar"
-- return adivinar(1234) --> Devuelve "1234 --> 1 pica y 0 fijas"

Funciones geométricas y de coordenadas

math.round

math.round(Number, Decimal)

Redondea un número a una cantidad específica de decimales.

math.distance

math.distance(px1, py1, px2, py2)

Calcula la distancia euclidiana entre dos puntos en un plano 2D.

math.angle

math.angle(px1, py1, px2, py2)

Calcula el ángulo en grados entre dos puntos, usando el sistema de coordenadas de ASS.

math.polar

math.polar(angle, radius, Return)

Convierte coordenadas polares (ángulo y radio) a coordenadas cartesianas (X, Y).

Argumentos

• Return?: string, opcional: Puede ser "x" o "y" para devolver solo una de las coordenadas.

math.intersect

math.intersect(x1, y1, x2, y2, x3, y3, x4, y4)

Encuentra el punto de intersección entre dos segmentos de recta.

Argumentos

• x1...y4: number: Las coordenadas de los cuatro puntos que definen los dos segmentos.

math.circle

math.circle(Shape)

Calcula el centro y el radio de un círculo a partir de los tres primeros puntos de un shape o clip.

Argumentos

• Shape: string: La shape que contiene al menos tres puntos.

Esta función devuelve centro_x, centro_y y radio.

math.rotate

math.rotate(p, axis, angle)

Rota un punto 3D (p = {x,y,z}) o un shape 2D alrededor de un eje especificado.

Argumentos

• p: table | string: El punto o la shape a rotar.
• axis: string: El eje de rotación ("x", "y" o "z").
• angle: number: El ángulo de rotación en grados.

Funciones de curvas Bézier y trayectorias

math.factk / math.bernstein

math.factk(n)

math.bernstein(i, n, t)

Funciones matemáticas base para el cálculo de curvas. factk calcula el factorial, y bernstein el polinomio de Bernstein, ambos necesarios para confi_bezier. Rara vez se usan directamente.

math.confi_bezier / math.bezier

math.confi_bezier(n, x, y, t, Return)

math.bezier(Return, …)

El núcleo del cálculo de curvas Bézier. Dada una serie de puntos de control y un porcentaje t (de 0 a 1), devuelve la coordenada (x, y) en ese punto de la curva.

math.length_bezier

math.length_bezier(…)

Calcula la longitud total de una curva Bézier.

math.angle_bezier

math.angle_bezier(points, t)

Calcula el ángulo de la tangente (la dirección) en un punto específico de una curva Bézier.

math.point

math.point(c_num, …)

Genera una serie de puntos aleatorios para ser usados como puntos de control en una curva Bézier.

math.bezier2 / math.movebezier / math.bezier2move

math.bezier2(…)

math.movebezier(…)

math.bezier2move(…)

Funciones de alto nivel para posicionar y animar objetos a lo largo de una shape.

• bezier2: Calcula la posición y ángulo en un punto.
• movebezier: Genera un \move completo a lo largo de la shape.
• bezier2move: Genera una animación de \t en bucle a lo largo de la shape.

math.shape

math.shape(Shape, Length, Mode, Max_n, Accel)

Una función de conveniencia que llama a math.bezier2 para facilitar el posicionamiento de múltiples objetos en una trayectoria.

Funciones de matrices (para transformaciones 3D)

math.matrix_sum / math.matrix_mul / math.matrix_trans

math.matrix_sum( … )

math.matrix_mul( … )

math.matrix_trans( … )

Realizan operaciones básicas de matrices: suma, multiplicación y transposición.

math.matrix_cof / math.matrix_det / math.matrix_adj / math.matrix_inv

math.matrix_cof( A, Return )

math.matrix_det( A )

math.matrix_adj( A )

math.matrix_inv( A )

Funciones de álgebra lineal para matrices 3x3.

• _cof: Calcula la matriz de cofactores.
• _det: Calcula el determinante.
• _adj: Calcula la matriz adjunta.
• _inv: Calcula la matriz inversa (si existe).

math.matrix_dis / math.matrix_rot / math.matrix_rat / math.matrix_ref / math.matrix_fil

math.matrix_dis( … )

math.matrix_rot( … )

math.matrix_rat( … )

math.matrix_ref( … )

math.matrix_fil( … )

Funciones que crean matrices de transformación 3x3 para:

• dis: Desplazamiento (Translation).
• rot: Rotación.
• rat: Escala (Ratio).
• ref: Reflexión (Espejo).
• fil: Cizallado (Inclinación).

Funciones de utilidad y generación

math.format

math.format( String, … )

Una versión mejorada de string.format que evalúa expresiones matemáticas y variables del efecto (como line.width) antes de aplicar el formato.

math.i

math.i( counter, A, B, C )

Generador de secuencias numéricas. Produce patrones predecibles y repetitivos. Es una tabla de algoritmos a la que se accede por índice o por nombre ("1-->A", "+,-", etc.).

math.audio

math.audio( Audio_wav, … )

Analiza un archivo de audio .wav y lo convierte en una serie de valores para animar efectos.

math.to16

math.to16( Num )

Convierte un número decimal a su representación hexadecimal en formato string.

math.clamp

math.clamp( Num, Min, Max, Cycle )

Limita un número para que se mantenga dentro de un rango.

Argumentos

• Cycle (boolean, opcional): Si es true, el valor “rebota” cíclicamente dentro del rango.

math.cubic

math.cubic( c1, c2, c3, c4 )

Calcula la(s) raíz(ces) de una ecuación cúbica.

Argumentos

• c1, c2, c3, c4 (number): Los coeficientes de la ecuación c1*x^3 + c2*x^2 + c3*x + c4 = 0.

math.count

math.count( )

Crea y devuelve una función que actúa como un contador independiente.

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